父母陈顼,陈朝第四位皇帝,庙号高宗,谥号孝宣皇帝。袁氏,陈宣帝昭容,生陈叔达及晋熙王陈叔文、新会王陈叔坦。兄弟陈叔宝,即陈后主。陈叔陵,封始兴王,官至侍中,因与兄长争位,叛乱被杀。陈叔英,封豫章王,官至司空,入隋后任涪陵太守。 陈叔坚,封长沙王,官至荆州刺史,入隋后任遂宁郡守。陈叔卿,封建安王,官至中书监,入隋后任上党通守。陈叔明,封宜都王,官至侍中,入隋后任鸿胪少卿。陈叔献,封河东王,官至南徐州刺史。陈叔齐,封新蔡王,官至侍中,入隋后任尚书主客郎。陈叔文,封晋熙王,官至湘州刺史,入隋后任宜州刺史。陈叔彪,封淮南王,官至侍中。陈叔重,封始兴王,官至江州刺史,入隋后任太府少卿。陈叔俨,封寻阳王,官至侍中。
早年经历陈叔达是陈宣帝第十七子,容止出众,颇有才学,十余岁时便能即兴赋诗,援笔立成。太建十四年(582年),陈后主继位。陈叔达被封为义阳王,后历任侍中、丹阳尹、都官尚书。 历仕隋唐 开皇九年(589年),隋军灭陈。陈叔达随陈后主出降,被迁入长安,但却未得任用。大业年间,陈叔达被拜为内史舍人,后外放绛郡通守。义宁元年(617年),唐国公李渊在太原起兵反隋,并攻打绛郡,陈叔达献城投降。李渊攻破长安后,拥立代王杨侑为帝,自任大丞相。陈叔达被授为丞相府主簿,封汉东郡公,并与丞相府记室温大雅一同执掌机密,参与起草军书、赦令以及禅代文诰。武德元年(618年),杨侑禅位,李渊称帝,建立唐朝,是为唐高祖,任命陈叔达为黄门侍郎。武德二年(619年),陈叔达又兼任纳言。
唐高祖曾宴请群臣,席上有葡萄。陈叔达拿着葡萄,却没有去吃,唐高祖便问原因。陈叔达道:“我母亲患有口干病,想吃葡萄却吃不到,我想拿回家给母亲吃。”唐高祖流泪道:“你还有母亲可以送食物呀!”