箕子，名胥余，殷纣王时任太师之职，是纣王的叔父，曾封于箕（今山西省太谷县东北）。他因劝谏纣王被囚禁。周灭殷之后，武王将他释放。据传，他不愿仕周，逃亡到朝鲜，周武王就将朝鲜封给了他。《书经·洪范》中记载了他与周武王的一段话，一般认为是后人伪托的。
碑，是古代的一种文体，它的应用范围很广，有封禅和纪功的碑文，有寺观、桥梁等建筑物的碑文，还有墓碑。它一般由两部分组成：前一部分多用散文以记事，称为“碑”；后一部分用韵文以赞颂，称为“铭”或“颂”。
《箕子碑》是为祠庙中的箕子庙写的碑文。纣王无道，箕子劝谏不从，反遭迫害，却能忍辱负重，建立功业，作者对他表示了极大的推崇和同情。作者以伟大人物三个标准“正蒙难”、“法授圣”、“化及民”为评价箕子的出发点，依次展开论述，彰扬箕子的人品、功业，也表达了对自己、对一切仁人志士的勉励。
《箕子碑》碑文中，柳宗元先鲜明地提出了品德高尚的人立身处世的三个要点，然后逐条用人物的行为来加以阐述：要蒙受苦难、坚守正道；把法典传授给明君；将教化施及人民。文章高度赞颂了箕子既忠贞又富有智慧，忍辱负重，辅助圣王建立国家典章制度，推崇教化治理人民的重大业绩。结尾说到隐忍图存，指出了箕子的本意，表示了对箕子的崇敬心情。
《箕子碑》也反映了作者政治处境和心情概况。作者柳宗元因参加王叔文集团，实行政治革新而获罪，被贬滴到荒远的边郡为官，它的遭遇与古代贤者箕子的遭遇是有类似之处的。因此，这篇碑文是以他人之酒杯浇自己之块磊的，是借赞美箕子来寄托自己的信念和抱负的。所以文章虽以议论为主，但行文中却蕴含着深厚的感情和无限的感慨。
《箕子碑》脉络清晰，对人物评价中肯到位，是一篇经典作品。