①皋：水边高地。②隰：低下的湿地。③彭门往岁：彭门，指彭城。为徐州治所，蔡伸曾以徐州通判的身份率领过一支部队北上援助燕山，与辽兵战斗，第二年方回。④看剑引杯长：用杜甫《夜宴左氏庄》“检书烧烛短，看剑引杯长”原句。
《水调歌头·亭皋木叶下》是一首抚今思昔之作。上片由写景入词，映入作者眼帘的是亭边的树木。树叶凋零，飘落地上，野外低湿处的菊花也已盛开。登高临远，秋意已浓，原来是重阳节就要到了。先点明时间、地点。眼前之景使作者不禁陷入了美好的回忆之中，他想起了彭门往事。那时自己才三十七岁，正值盛年、英姿飒爽、豪情满怀，带领着一支精壮的部队，驰骋于战场。闲暇时光，将士们在古球场欢宴，抚剑豪饮，议论古今兴亡。这几句话描写了从前戎马生活的一个消闲场面，用杜甫原句“看剑引杯长”入词，把他们满腔热血，忧心国事，希图建功立业的种种情绪暗含其中。下片以“感流年”三句承上启下，从上片的慷慨激昂转入下片的萧瑟凄凉。当时座中的英豪，一半都已凋亡了，而宋王朝也只剩下半壁江山。
蔡伸（1088—1156）字伸道，号友古居士，莆田（今属福建）人，蔡襄孙。政和五年（1115）进士。宣和年间，出知潍州北海县、通判徐州。赵构以康王开大元帅幕府，伸间道谒军门，留置幕府。南渡后，通判真州，除知滁州。秦桧当国，以赵鼎党被罢，主管台州崇道观。绍兴九年（1139），起知徐州，改知德安府。后为浙东安抚司参谋官，提举崇道观。绍兴二十六年卒，年六十九。《宋史翼》有传。伸少有文名，擅书法，得祖襄笔意。工词，与向子諲同官彭城漕属，屡有酬赠。有《友古居士词》一卷。 存词175首。