魏豹，原是六国时魏国的公子。他的哥哥叫魏咎，原来魏国时被封为宁陵君。秦国灭亡魏国，就把他放逐外地废作平民百姓。陈胜起义称王，魏咎前往追随他。陈王派魏国人周市带兵夺取魏国的土地，魏地被攻占后，大家互相商量，想要拥立周市为魏王，周市说：“天下混乱，忠臣才能显现出来。现在天下都背叛秦国，从道义上讲，一定要拥立魏王的后代才可以。”齐国、赵国各派战车五十辆，协助周市做魏王。周市辞谢不肯接受，却到陈国迎接魏咎。往返五次，陈王才答应把魏咎放回去立为魏王。
章邯打败陈王不久，于是进兵临济攻击魏王，魏王派周市到齐国、楚国请求救兵。齐、楚派遣项它、田巴带领着军队跟随周市援救魏国。章邯竟然击败了援军，杀死了周市，包围了临济。魏咎为了他的百姓身家性命的安全，提出降服的条件。谈判成功，魏咎就自焚而死。
魏豹逃往楚国，楚怀王给了魏豹几千人马，回去夺取魏地。这时项羽已经打败了秦军，降服了章邯。魏豹接连攻克了二十多座城池。项羽就封魏豹做了魏王。魏豹率领着精锐部队跟着项羽入关了。汉元年，项羽分封诸侯，自己打算占有梁地，就把魏王豹迁往河东，建都平阳，封为西魏王。
汉王回师平定了三秦，从临晋率兵横渡黄河，魏豹就把整个国家归属汉王，于是跟随着汉王攻打彭城。汉王战败，回师荥阳，魏豹请假回家探望老人病情，回国后，就马上断绝了黄河渡口，背叛了汉王。汉王虽然听到魏豹反叛的消息，可是正在忧虑东边的楚国，来不及攻打他，就对郦生说：“你去替我婉言劝说魏豹，如果能说服他，我就封你为万户侯。”郦生就前去游说魏豹。魏豹婉转地拒绝说：“人生一世是非常短促的，就象日影透过墙壁的空隙那样迅速。如今汉王对人傲慢而侮辱，责骂诸侯群臣如同责骂奴仆一样，一点也没有上下的礼节，我没法忍耐着去见他。”于是汉王派韩信去攻打魏豹，在河东俘虏了魏豹，让他坐着驿站的车子押送到荥阳，把魏豹原有的国土改制为郡。汉王命令魏豹驻守荥阳。当楚军围攻紧的时候，周苛就把魏豹杀了。
彭越，是昌邑人，别号彭仲。常在钜野湖泽中打鱼，伙同一帮人做强盗。陈胜、项梁揭竿而起，有的年轻人就对彭越说：“很多豪杰都争相树起旗号，背叛秦朝，你可以站出来，咱们也效仿他们那样干。”彭越说：“现在两条龙刚刚搏斗，还是等一等吧。”
过了一年多，泽中年轻人聚集了一百多，前去追随彭越，说：“请你做我们的首领。”彭越拒绝说：“我不愿和你们一块干。”年轻人们执意请求，才答应了。跟他们约好明天太阳出来集合，迟到的人杀头。第二天太阳出来的时候，迟到的有十多人，最后一个人直到中午才来。当时，彭越很抱歉地说：“我老了，你们执意要我当首领。现在，约定好的时间而有很多人迟到，不能都杀头，只杀最后来的一个人。”命令校长杀掉他。大家都笑着说：“何必这样呢，今后不敢再迟到就是了。”于是彭越就拉过最后到的那个人杀了。设置土坛，用人头祭奠，号令所属众人。众人都大为震惊，害怕彭越，没有谁敢抬头看他。于是就带领大家出发夺取土地，收集诸侯逃散的士兵，有一千多人。
沛公从砀北上攻击昌邑，彭越援助他。昌邑没有攻下来，沛公带领军队向西进发。彭越也领着他的人马驻扎在钜野泽中，收编魏国逃散的士兵。项籍进入关中，分封诸侯后，就回去了，彭越的部队已发展到一万多人却没有归属。汉元年秋天，齐王田荣背叛项王，就派人赐给彭越将军印信，让他进军济阴攻打楚军。楚军命令萧公角率兵迎击彭越，却被彭越打得大败。汉王二年春天，汉王和魏王豹以及各路诸侯向东攻打楚国，彭越率领他的部队三万多人在外黄归附汉王。汉王说：“彭将军收复魏地十几座城池，急于拥立魏王的后代。如今，魏王豹是魏王咎的堂弟，是真正魏王的后代。”就任命彭越做魏国国相，独揽兵权，平定梁地。
汉王在彭城战败，向西溃退，彭越把他攻占的城池又都丢掉，独自带领他的军队向北驻守在黄河沿岸。汉王三年，彭越经常往来出没替汉王游动出兵，攻击楚军，在梁地断绝他们的后援粮草。汉四年冬，项王和汉王在荥阳相持，彭越攻下睢阳、外黄等十七座城邑。项王听到这个消息，就派曹咎驻守城皋，亲自向东收复了彭越攻克的城邑，又都归复楚国所有。彭越带着他的队伍北上谷城。汉五年秋，项王的军队向南撤退到夏阳，彭越又攻克昌邑旁二十多个城邑，缴获谷物十多万斛，用作汉王的军粮。
汉王打了败仗，派使者叫彭越合力攻打楚军。彭越说：“魏地刚刚平定，还畏惧楚军，不能前往。”汉王举兵追击楚军，却被项籍在固陵战败。便对留候说：“诸侯的军队不跟着来参战，可怎么办呢？”留候说：“齐王韩信自立，不是您的本意，韩信自己也不放心。彭越本来平定了梁地，战功累累，当初您因为魏豹的缘由，只任命彭越做魏国的国相。如今，魏豹死后又没有留下后代，何况彭越也打算称王，而您却没有提早作出决断，您和两国约定：假如战胜楚国，睢阳以北到各城的土地，都分封给彭相国为王；从陈以东的沿海地区，分封给齐王韩信。齐王韩信的家乡在楚国，他的本意是想再得到自己的故乡。您能拿出这些土地答应分给二人，这两个人很快就可以招来，即使不能来，事情发展也不致完全绝望。”于是汉王派出使者到彭越那里，按照留候的策划行事。使者一到，彭越就率领着全部人马在垓下和汉王的军队会师，于是大败楚军。项籍已死。那年春天，封彭越为梁王，建都定陶。
汉六年（前201），彭越到陈地，朝见汉高祖。九年，十年，都来长安朝见。
汉十年秋天，陈豨在代地造反，汉高帝亲自率领部队前去讨伐，到达邯郸，向梁王征兵。梁王说有病，派出将领带着军队到邯郸。高帝很生气，派人去责备梁王。梁王很害怕，打算亲自前往谢罪。他的部将扈辄说：“大王当初不去，被他责备了才去，去了就会被捕。不如就此出兵造反。”梁王不听从他的意见，仍然说有病。梁王对他的太仆很生气，打算杀掉他。太仆慌忙逃到汉高帝那儿，控告梁王和扈辄阴谋反叛。于是皇上派使臣出其不意地袭击梁王，梁王不曾察觉，逮捕了梁王，把他囚禁在洛阳。经主管官吏审理，认为他谋反的罪证具备，请求皇上依法判处。皇上赦免了他，废为平民百姓，流放到蜀地青衣县。向西走到郑县，正赶上吕后从长安来，打算前往洛阳，路上遇见彭王，彭王对着吕后哭泣，亲自分辩没有罪行，希望回到故乡昌邑。吕后答应下来，和他一块向东去洛阳。吕后向皇上陈述说：“彭王是豪壮而勇敢的人，如今把他流放蜀地，这是给自己留下祸患，不如杀掉他。所以，我带着他一起回来了。”于是，吕后就让彭越的门客告他再次阴谋造反。廷尉王恬开呈报请诛灭彭越家族，皇上就批准，于是诛杀了彭越，灭其家族，封国被废除。
太史公说：魏豹、彭越虽然出身贫贱，然而他们象卷席子一样，占有了千里广阔的土地，南面称王，他们踏着敌人的血迹乘胜追击，名声一天天地显扬。胸怀叛逆的心志，等到失败，没能杀身成名而甘当阶下囚徒，以致本身被杀戮，为什么呢？中等才智以上的人尚且为他们的行为感到羞耻，何况称王道孤的人呢！他们之所以忍辱不死，没有别的缘故，由于他们的智慧、谋略高人一筹，只担心不能保全自身的性命。只要他们能掌握一点点权力，其政治风云变幻，就能施展他们的作为，因此被囚禁起来而不逃避啊。
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