赵光逢，字延吉。曾祖父赵植，是岭南节度使。祖父赵存约是兴元府推官。父亲赵隐任右仆射。赵光逢与弟弟赵光裔，都以文学德行知名。
赵光逢年幼时爱读经典书籍，一举一动都很守规矩，当时的人把他看作像“玉界尺”那样正直温和的人。唐僖宗时，进士及第。过了一个月，任为度支巡官，历任台省官职，在朝廷内外都有能干的名声，转任尚书左丞、翰林承旨。
昭宗巡幸石门，赵光逢不随从，昭宗派戴知权带诏书命他前往石门，他称病辞职。皇帝到华州，拜为御史中丞。这时有道士许岩士、盲人马道殷进出宫廷，很快当上卿相大官，因此用旁门左道求进的人很多，赵光逢依靠宪纪治理此事，都受法纪制服，从此这类人渐渐少了。后改任礼部侍郎、主管贡举。光化年中，王道衰退，南北司结党，赵光逢一贯谨慎宁静，担心灾祸殃及自己，因而辞官到伊洛隐居，断绝交往，有五六年之久。他的门人柳璨受重用，任吏部侍郎、太常卿。到梁朝时赵光逢任中书侍郎、平章事，转任左仆射兼租庸使，上奏章请求退职，以太子太保身份退休。梁末帝爱他的才能，征召为司空、平章事。没过多久因病辞职，授司徒退休。
同光初年，他的弟弟赵光胤为平章事，时常到家中拜访，曾经谈到政事，有一天，赵光逢在门上题字道：“请不要谈论中书省的事。”他就是这样清净寡欲，端正沉默。曾经有女道士寄放二十两黄金在他家里，碰上乱世，女道士死在别处。二十年后，金子不好还给谁，便交给河南尹张全义，请转送给道观，金子上的旧封条还在。他在两个朝代任官，四次退休，遵行伦常，不暗中做坏事，官员绅士都敬仰地把他当作名教主。天成初年，迁太保退休，封齐国公，死在洛阳。下诏赠为太傅。
李琪，字台秀。五代祖李忄登，天宝末年任礼部尚书、东都留守。安禄山攻陷东都时遇害，赠太尉，谥号称忠懿。李忄登的孙子李肕，在元和朝官至给事中。李肕的儿子李敬方在文宗朝任谏议大夫，李敬方的儿子李鄃在广明年间任晋公王铎的都统判官，以收复之功任谏议大夫。
李琪是李鄃的儿子，十三岁时，所做的词赋诗颂，大为王铎赞赏，但也疑心是有人替他写的。一天，王铎召李鄃到公署喝酒，暗地派人以《汉祖得三杰赋》的题目到李家测试他，李琪执笔立刻写成。赋的结尾说：“得士则昌盛，不贤则无人共事。龙头之友很尊贵，鼎足之臣须倚重，项氏的败亡是很自然的，连一个范增都不能使用。”王铎看后很惊异，说：“这孩子是会成大器的，将来一定在文坛称雄。”
昭宗时，李溪父子因文学而知名。李琪十八岁时，带着一篇赋去拜访李溪。李溪读完后很惊奇，忙不迭地倒穿着鞋子出门迎接，拿出《调哑钟》、《捧日》等赋，对李琪说：“我曾经忧虑近来文人的辞赋，都是在几句之后还不见主题。您入句就见主题，对偶典雅华丽，啊，真可畏呀！”李琪因此更加知名，考上了进士。天复初年，应考博学宏词科，在第四等，授任武功县尉，又任转任巡官，升任左拾遗、殿中侍御史。自从李琪当了谏官，凡是时政有不当之处，必定会写奏章评论，文章秀丽，看的人都会忘却疲倦。
李琪的哥哥李王廷，也是进士，才华横溢，兄弟齐名，特别被梁太祖赏识，任李王廷为崇政学士。李琪自左补阙入宫为翰林学士，历任户部侍郎、翰林承旨。梁太祖往西抗击..州、岐下，往北攻打泽州、潞州，又出兵到燕、赵等地，四面出击，没有安宁的时间，然而李琪以学士身份随军住在军营中，专门掌管文书，下笔起草旨意，受到的优待不比一般。这时，李琪的名声传播于海内。李琪看重承诺，怜惜人才奖赏好人，家中门下都很和谐。贞明、龙德年间，历任兵部、礼部、吏部侍郎，受命与冯锡嘉、张充、郄殷象共同撰写《梁太祖实录》三十卷，调任御史中丞，升任尚书左丞、中书门下平章事。这时李琪和萧顷同为宰相，萧顷性格谨慎细致，李琪倜傥自负，不拘小节，中书的上奏答复，多按他的意志行事，萧顷便专门寻找他的毛病。遇上李琪授官吏职位，本应是试摄的官职名称，李琪改“摄”为“守”，被萧顷上奏告状，梁帝大怒，准备把他流放到荒远之地，得到赵岩等人的救援，免去宰相职务，任太子少保。
唐庄宗进入汴京，早就听说李琪的名声，多次想委以重任。同光初年，历任太常卿、吏部尚书。三年秋，发大水，国库空虚，庄宗下诏要官员们上书陈述治国的策略。李琪因而上书说：
“我听说王者统治万民，深居九重宫殿之中，所忧虑的是百姓穷苦却不知道，天下困难却救不了，下情不能上达，群臣不敢说话。现在陛下因为水涝灾害，军粮缺乏，焦虑而责备自己，十分内疚，避开正殿来承担责任，访求有识之士的指点，这样还有什么要求得不到，有什么建议不是好的呢，只要改正施行，足以选择其中的优良的。
“我听古人说：谷子是人赖以生存的东西；土地是谷子所生长的地方；人是君王所治理的。有了谷子，国力就增强，稳定了土地，人民就能吃饭，查清了人口就能使徭役平均，知道这三样，是治国的急务。轩辕黄帝以前的事不能详细记述。自从尧堵洪水，禹做司空，那时辨别九等土地，收十分之一的税，当时一千三百多万民户，垦地约九百二十万顷，是最太平的盛世。到商汤革命时，重新制定田制，每私田十亩，种公田一亩，水田旱地相同，也是什一税的意思。到了周朝，立井田法，大约方圆百里的国家，四封之内一万井田，出车百乘，战马四百匹。境内兵车万乘，马四万匹，按田法衡量，也是什一税。所以在成、康时期，和尧、舜时代比，户口增加二十多万，不是有别的法术，是因为三代以前，都是量入为出，根据农业收入来设立军队，虽然碰上水灾旱灾，也有度过荒年的储备。
“到秦、汉时，对工商业课重税，对关口市场征收很急迫，加倍建造船车，人口已经减少，古代制度仍然在施行，这时的户口还有一千二百多万，耕地也有八百万顷。至于三国并起，两晋之后，农民比军人还少，战马比耕牛还多，供应军人必然要从农粮中夺来，喂养战马必然要占掉牛吃的草，于是天下户口只有二百四十多万。到隋文帝时，与两汉时差不多兴隆，隋炀帝时，又失去了三分之一的民户。
“我唐太宗文皇帝，看到四方刚刚平定，百姓没有丰足，便访问群臣，要他们各自陈述见解，只有魏征劝文皇力行王道，于是减轻税收，不耽误农时，引进贤良人才，使忠诚正直的人喜悦，天下的粮价，每斗价值两钱。从贞观到开元，将近有一千九百万户，五千三百万人，开垦土地一千四百万顷，比尧、舜时代又有增加。所以说救人疾苦，病根是收敛过重；办理军粮，要使农民得到实惠。孔子说：‘百姓富足了，君王哪有不富足的呢？’我这些话，是魏征用来劝谏文皇的话，请陛下留心。如果因为六军缺粮，不能减轻徭役，两税之外，还必须加重聚敛，也不要专门折纳，一切用本色缴纳，也不要以纽配为名，只应正耗加税，这样还可以使百姓高兴，不至于流亡在外。况且现在要东征，瘦弱的牛也要用上，数州之地，运粮走动几千里，有了这种差使，必然妨碍春天播种，今天秋天如没有粮草，又拿什么供应军队？
“我想汉文帝时，希望有人务农，便招募能贡纳粮食的人，可以授给爵位和赎免罪行，景帝也照这样办。后汉安帝时，因水灾旱灾减产，三公上奏说，富人如能提供粮食，可以当关内侯以及公卿以下散官。本朝乾元年间，也曾经这样办过。现在陛下即使不想采取献粮授官的办法，也希望能公开下旨给各地及百姓转运粮食的地方，有能力运官物到首都，超过五百石，平民授给州县官，原有官者依资历递授，候选的官便授以实职。千石以上到万石的，不论文官武官，明确表示奖赏。以免让春天时农民散失流亡，这也是救民转运供养军队的一个办法。”
庄宗很重视这个建议，立即任命李琪为国计使，又将任他为宰相，不久因内乱而作罢。
到明宗即位，豆卢革、韦说获罪，任圜上奏，请任命李琪为宰相，被孔循、郑珏阻止，便任崔协为宰相。李琪这时是御史大夫，安重诲在御史台门前擅自杀殿直马延，虽然曾经弹劾过他，但言词模棱两可，不敢直言安重诲的罪行，因为这件事李琪推托有病，三次上书请求退休，朝廷不允许，任命为尚书左仆射。从这以后，更受宰相猜忌，凡是上奏言事，无不受到排挤拦阻。天成末年，明宗从汴州返回洛阳，李琪为东都留司官班首，请求到偃师迎接，他的上奏中有“打败契丹的凶党，攻破真定这个逆城”的句子，诏书说：契丹是凶党，真定不是逆城，李琪罚款一个月的俸禄。又曾奉皇帝命令撰写《霍彦威神道碑》一文。李琪是梁朝过去的宰相，叙述霍彦威在梁时历任官职，不说是任伪官，中书上奏说：“不分真伪，混淆功名，请命令他改写。”皇上同意中书的意见。还有不少这类事。
李琪虽然博学多才，但不懂韬晦养性，明知事情不可办好，还要走各种路子求取功名，动不动受排挤，是他自己不能镇静的缘故。以太子太傅退休。长兴年中，死于福善里家中，六十岁。儿子李贞，当官当到邑宰一类。李琪把他在内署时所写的制诏编成十卷，取名叫《金门集》，流行于世间。
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